====== LU03.A02 - Zinseszins-Berechnung ======

<WRAP center round todo 60%>
Entwickeln Sie eine rekursive Funktion zur Berechnung des Zinseszinses, die auch eine `ValueError`-Exception wirft, falls die Laufzeit negativ ist.
</WRAP>


===== Detaillierte Aufgabenstellung =====

Ihre Aufgabe ist es, eine rekursive Funktion mit dem Namen `compound_interest` zu entwickeln, die das Endguthaben einer Investition unter Berücksichtigung des Zinseszinses berechnet.

Die Funktion sollte die folgenden Argumente annehmen:
  * ''principal'' (float): Der Anfangsbetrag der Investition.
  * ''rate'' (float): Der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl (z.B. 0.05 für 5%).
  * ''time'' (int): Die Laufzeit der Investition in Jahren.

Die Funktion sollte einen Wert vom Typ ''float'' zurückgeben, der das Endguthaben der Investition darstellt.

Wenn die Laufzeit negativ ist, sollte die Funktion eine ''ValueError''-Exception mit der Nachricht ''Die Laufzeit kann nicht negativ sein.'' werfen.

==== Code-Vorlage ====
<code python>
  def compound_interest(principal, rate, time):
      """
      Berechnet das Endguthaben einer Investition unter Berücksichtigung des Zinseszinses.

      Args:
      principal (float): Der Anfangsbetrag der Investition.
      rate (float): Der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl (z.B. 0.05 für 5%).
      time (int): Die Laufzeit der Investition in Jahren.

      Returns:
      float: Das Endguthaben der Investition.
      
      Raises:
      ValueError: Wird geworfen, wenn die Laufzeit negativ ist.
      """
      # TODO: Implementieren Sie die Funktion rekursiv
      pass
</code>




===== Schrittweise Vorgehen =====

  - **Verstehen Sie die Formel**: Die Zinseszinsformel ist \( A = P (1 + r)^t \), wobei \( A \) der Endbetrag, \( P \) der Anfangsbetrag, \( r \) der Zinssatz und \( t \) die Zeit ist.
  - **Rekursionsbasis**: Wenn die ''time'' gleich 0 ist, geben Sie den ''principal'' zurück.
  - **Rekursionsschritt**: Berechnen Sie den neuen ''principal'' für das nächste Jahr als ''principal * (1 + rate)''.
  - **Rückgabewert**: Geben Sie den Endbetrag zurück, nachdem alle Jahre berechnet wurden.

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<nodisp>https://github.com/templates-python/m323-lu03-a02-zinseszins</nodisp>
[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ch/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] (c) Kevin Maurizi