====== LU03.L02 - Zinseszins-Berechnung ======

===== Herleitung über alle fünf Schritte =====

Die Animation geht die [[modul:m323:learningunits:lu03:rekursion2|5-Schritte-Methode]] durch und baut in Schritt 5 den Code unten Zeile für Zeile auf. Jede Zeile wird auf die Regel zurückgeführt, aus der sie stammt.

{{url>https://templates-python.github.io/m323_html/lu03/l02-zinseszins.html 100%,940px noborder|Animation: Zinseszins, von der Regel zum Code}}

===== Musterlösung für die rekursive Funktion =====

Die rekursive Funktion zur Berechnung des Zinseszinses könnte wie folgt aussehen:

<code python>
  def compound_interest(principal, rate, time):
      """
      Berechnet das Endguthaben einer Investition unter Berücksichtigung des Zinseszinses.
  
      Args:
      principal (float): Der Anfangsbetrag der Investition.
      rate (float): Der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl (z.B. 0.05 für 5%).
      time (int): Die Laufzeit der Investition in Jahren.
  
      Returns:
      float: Das Endguthaben der Investition.
      
      Raises:
      ValueError: Wird geworfen, wenn die Laufzeit negativ ist.
      """
      
      if time < 0:
          raise ValueError("Die Laufzeit kann nicht negativ sein.")
        
      if time == 0:
          return principal
      else:
          return compound_interest(principal * (1 + rate), rate, time - 1)
</code>

<WRAP center round tip 80%>
''compound_interest(1000, 0.05, 4)'' liefert ''1215.5062500000001'' und nicht glatt ''1215.51'' – Gleitkommazahlen sind nicht exakt, und vier Multiplikationen hintereinander machen den Fehler sichtbar. Für eine Geldanzeige gehört ein ''round(..., 2)'' dazu.
</WRAP>