LU02d - Mathematische Operationen: Einführung

Addition

Die Addition mit binären Zahlen funktioniert auf die gleiche Weise wie im Dezimalsystem.

  1. Schreibe die Summanden untereinander
  2. Addiere die Ziffern und den Übertrag von rechts nach links

Der Unterschied liegt darin, dass die höchste Ziffer 1 ist. Ist die Summe aus den beiden Ziffern und dem Übertrag grösser als 1, so notieren wir 

1. Summand       0101 1011 1100 0010
2. Summand       0110 0010 0111 1010
Übertrag         1     111 1     1 
                 -------------------
                 1011 1110 0011 1100

Subtraktion

Anstelle einer Subtraktion führen wir eine Addition aus. Statt 7-3=? rechnen wir 7+(-3)=?.

  1. Erzeuge das Zweierkomplement des zweiten Summanden
    1. Invertiere alle Bits
    2. Addiere 1 dazu
  2. Addiere nun die beiden Summanden

Multiplikation

Auch die Mulitplikation reduzieren wir auf eine Reihe von Additionen:

leftshift.gif

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Marcel Suter