LU01.A07 - Rekursiver GGT und Trace Table

Erstellen Sie einen Trace Table, um den rekursiven Ablauf zu analysieren.

Erklärung des rekursiven GGT-Algorithmus:

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) zweier Zahlen ist der größte positive Divisor, der beide Zahlen ohne Rest teilt. Der rekursive GGT-Algorithmus basiert auf dem Euklidischen Algorithmus, der besagt, dass der GGT von zwei Zahlen a und b der gleiche ist wie der GGT von b und dem Rest der Division von a durch b. Die Rekursion endet, wenn einer der Werte 0 erreicht.

Anforderungen:

Verwenden Sie den folgenden rekursiven Algorithmus zur Berechnung des GGT.
Erstellen Sie einen Trace Table, um die Änderung der Variablen und den Ablauf der Rekursion nachzuvollziehen.

Algorithmus

def ggt(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return ggt(b, a % b)
 
# Beispielwerte
a = 48
b = 18
ergebnis = ggt(a, b)
print(f'GGT von {a} und {b} ist: {ergebnis}')

Aufgabe:

Analysieren Sie den Code Schritt für Schritt.
Erstellen Sie einen Trace Table, der die Variablen a, b und den rekursiven Aufruf ggt(b, a % b) darstellt.
Verwenden Sie die folgende Struktur für den Trace Table:

Schritt	a	b	a % b	Rekursiver Aufruf (ggt(b, a % b))	Rückgabewert

Füllen Sie den Trace Table basierend auf dem angegebenen Beispiel aus.

Beispielinput:

a = 48
b = 18

Beispieloutput:

GGT von 48 und 18 ist: 6

Abgabe

Geben Sie den ausgefüllten Tracetable in Moodle ab.