LU03.A02 - Zinseszins-Berechnung

Entwickeln Sie eine rekursive Funktion zur Berechnung des Zinseszinses, die auch eine `ValueError`-Exception wirft, falls die Laufzeit negativ ist.

Detaillierte Aufgabenstellung

Ihre Aufgabe ist es, eine rekursive Funktion mit dem Namen `compound_interest` zu entwickeln, die das Endguthaben einer Investition unter Berücksichtigung des Zinseszinses berechnet.

Die Funktion sollte die folgenden Argumente annehmen:

principal (float): Der Anfangsbetrag der Investition.
rate (float): Der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl (z.B. 0.05 für 5%).
time (int): Die Laufzeit der Investition in Jahren.

Die Funktion sollte einen Wert vom Typ float zurückgeben, der das Endguthaben der Investition darstellt.

Wenn die Laufzeit negativ ist, sollte die Funktion eine ValueError-Exception mit der Nachricht Die Laufzeit kann nicht negativ sein. werfen.

Code-Vorlage

  def compound_interest(principal, rate, time):
      """
      Berechnet das Endguthaben einer Investition unter Berücksichtigung des Zinseszinses.
 
      Args:
      principal (float): Der Anfangsbetrag der Investition.
      rate (float): Der jährliche Zinssatz als Dezimalzahl (z.B. 0.05 für 5%).
      time (int): Die Laufzeit der Investition in Jahren.
 
      Returns:
      float: Das Endguthaben der Investition.
 
      Raises:
      ValueError: Wird geworfen, wenn die Laufzeit negativ ist.
      """
      # TODO: Implementieren Sie die Funktion rekursiv
      pass

Schrittweise Vorgehen

Verstehen Sie die Formel: Die Zinseszinsformel ist \( A = P (1 + r)^t \), wobei \( A \) der Endbetrag, \( P \) der Anfangsbetrag, \( r \) der Zinssatz und \( t \) die Zeit ist.
Rekursionsbasis: Wenn die time gleich 0 ist, geben Sie den principal zurück.
Rekursionsschritt: Berechnen Sie den neuen principal für das nächste Jahr als principal * (1 + rate).
Rückgabewert: Geben Sie den Endbetrag zurück, nachdem alle Jahre berechnet wurden.