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LU01a - Arten von Daten
| Überblick | Inhalt |
|---|---|
| Ziel | Du kannst Datenarten unterscheiden (qualitativ/quantitativ) und die passende Skala (nominal/ordinal/intervall/ratio) erklären. |
| Warum wichtig? | Die Datenart entscheidet, welche Kennzahlen (z.B. Mittelwert ja/nein) und welche Diagramme sinnvoll sind. |
| Kompetenzbezug | AG1/AF1 (Grundbegriffe verstehen & anwenden), Vorbereitung für Lagewerte/Verteilungen |
| Dauer | 1 Doppellektion (90’) |
1. Einstieg: Was bedeutet „Daten“?
In der Datenanalyse beschreibt man reale Beobachtungen in strukturierter Form, um daraus Erkenntnisse abzuleiten.
Beispiele aus dem Informatik-Alltag
- Ladezeit einer Webseite in Millisekunden
- Anzahl Fehler in einem Log pro Stunde
- Betriebssystem der User (Windows/macOS/Linux)
- Zufriedenheit der User (Skala 1–5)
- HTTP-Statuscodes (200, 404, 500)
Wichtig: Bevor du Kennzahlen berechnest oder Diagramme zeichnest, musst du wissen: Welche Art von Daten ist das?
2. Grundbegriffe (kurz)
| Begriff | Bedeutung | Beispiel |
|---|---|---|
| Merkmal / Variable | Eigenschaft, die beobachtet wird | „Browser-Typ“ |
| Ausprägung | konkreter Wert einer Variable | „Firefox“ |
| Beobachtung / Datensatz | eine Messung/Eintrag | „Firefox“ bei Person A |
| Stichprobe | Teilmenge der Daten | 25 Lernende |
| Grundgesamtheit | alle möglichen Fälle | alle Lernenden der Schule |
3. Zwei Hauptklassen von Daten
3.1 Qualitative Daten (kategorisch)
Qualitative Daten sind Kategorien/Labels. Man rechnet damit nicht „normal“ (kein Mittelwert).
Beispiele
- Betriebssystem: Windows / macOS / Linux
- Sprache: DE / EN / FR
- Bug-Typ: UI / Backend / Security
3.2 Quantitative Daten (numerisch)
Quantitative Daten sind Zahlenwerte, die etwas messen oder zählen. Hier sind mathematische Operationen sinnvoll (je nach Skala).
Beispiele
- Ladezeit: 123 ms
- RAM-Verbrauch: 2.4 GB
- Anzahl Commits: 18
Merksatz: Qualitativ = Kategorien/Labels. Quantitativ = Zahlenwerte (zählen oder messen).
4. Skalentypen (Messniveaus)
Die Skala sagt dir, was du mit den Daten machen darfst.
4.1 Nominalskala (nur „gleich/ungleich“)
- Keine Reihenfolge
- Erlaubt: Häufigkeiten, Modus, Balkendiagramm, Kreisdiagramm
- Nicht sinnvoll: Median, Mittelwert
Beispiele (Informatik)
- Browser: Chrome / Firefox / Safari
- HTTP-Methode: GET / POST / PUT
- Statuscode als Kategorie: 200 / 404 / 500
→ Achtung: Das sind Zahlen, aber sie funktionieren hier als Labels, nicht als Messwert!
4.2 Ordinalskala (Reihenfolge, aber Abstände unbekannt)
- Rangfolge ist möglich
- Abstände zwischen Stufen sind nicht zwingend gleich
- Erlaubt: Median, Modus, Rangvergleiche, Boxplot (oft ok), Balkendiagramm
- Mittelwert: meist nicht sinnvoll (nur mit Vorsicht)
Beispiele
- Zufriedenheit: 1–5 (sehr schlecht … sehr gut)
- Priorität: low / medium / high
- Schulnoten (je nach System): Rangordnung vorhanden
4.3 Intervallskala (Abstände sinnvoll, aber kein „echtes Null“)
- Differenzen sind sinnvoll (z.B. +10)
- Nullpunkt ist willkürlich
- Erlaubt: Mittelwert, Standardabweichung, Histogramm, Linie
- Verhältnis („doppelt so viel“) ist nicht sinnvoll
Beispiele
- Temperatur in °C (0°C ist nicht „keine Temperatur“)
- Kalenderjahr (2026 ist nicht „doppelt so viel“ wie 1013)
4.4 Ratioskala / Verhältnisskala (Abstände + echtes Null)
- Abstände sinnvoll und Null bedeutet „nichts“
- Verhältnis ist sinnvoll („doppelt so viel“)
- Erlaubt: alle üblichen Kennzahlen + viele Diagramme
Beispiele (Informatik)
- Dateigrösse (0 MB = keine Daten)
- Laufzeit/Antwortzeit (0 ms = keine Zeit)
- Anzahl Requests (0 = kein Request)
Quick-Check: Wenn „0“ wirklich „nichts“ bedeutet → meist Ratioskala. Wenn Zahlen nur Codes sind (z.B. 404) → meist Nominalskala.
5. Diskret vs. Stetig (nur bei quantitativen Daten)
5.1 Diskrete Daten (zählbar, ganze Werte)
- entstehen durch Zählen
- Werte sind typischerweise ganze Zahlen
Beispiele
- Anzahl Commits pro Woche
- Anzahl Fehler pro Build
- Anzahl User in einem Chatraum
5.2 Stetige Daten (messbar, beliebig fein)
- entstehen durch Messen
- theoretisch unendlich viele Zwischenwerte möglich
Beispiele
- Ladezeit in ms (in der Realität gemessen, kann sehr fein sein)
- CPU-Temperatur
- Netzwerk-Latenz
6. Welche Kennzahlen und Diagramme passen?
| Datenart / Skala | Sinnvolle Kennzahlen | Typische Diagramme |
|---|---|---|
| Nominal (qualitativ) | absolute/relative Häufigkeit, Modus | Balken, Kreis |
| Ordinal (qualitativ) | Median, Modus, Quartile (oft ok) | Balken, (Boxplot oft ok) |
| Intervall (quantitativ) | Mittelwert, Median, Stdabw. | Histogramm, Linie, Boxplot |
| Ratio (quantitativ) | Mittelwert, Median, Stdabw., Verhältnisse | Histogramm, Linie, Boxplot |
| Diskret | Mittelwert/Median möglich (je nach Skala) | Balken, Histogramm (mit ganzen Klassen) |
| Stetig | Mittelwert/Median/Stdabw. | Histogramm, Dichtekurve, Boxplot |
7. Beispiele (Informatik-Kontext)
Beispiel 1: HTTP-Statuscodes
Frage: Ist 500 „mehr“ als 200? Antwort: Als Zahl ja – aber als Bedeutung nicht. Es sind Kategorien.
- Datenklasse: qualitativ
- Skala: nominal
- Sinnvolle Auswertung: Häufigkeiten pro Code, Top-3 Codes, Balkendiagramm
Beispiel 2: Zufriedenheit 1–5
- Datenklasse: qualitativ (Ordinal)
- Skala: ordinal
- Sinnvolle Auswertung: Median, Häufigkeiten, Verteilung als Balken
Interpretation: Median = 4 bedeutet „typisch eher gut“, aber „4 ist doppelt so gut wie 2“ ist nicht zwingend korrekt.
Beispiel 3: Ladezeit (ms)
- Datenklasse: quantitativ
- Skala: Ratio
- Typ: stetig
- Sinnvolle Auswertung: Mittelwert/Median/Stdabw., Boxplot (Ausreisser!), Histogramm
8. Übung: Datenarten klassifizieren
Auftrag: Bestimme für jede Variable:
- qualitativ oder quantitativ?
- Skala (nominal/ordinal/intervall/ratio)?
- falls quantitativ: diskret oder stetig?
| Variable | qualit./quant. | Skala | diskret/stetig |
|---|---|---|---|
| Betriebssystem (Windows/macOS/Linux) | |||
| Anzahl Commits pro Woche | |||
| Ladezeit einer Seite (ms) | |||
| HTTP-Statuscode (200/404/500) | |||
| Zufriedenheit (1–5) | |||
| CPU-Temperatur in °C | |||
| Dateigrösse in MB |
Musterlösung (kurz)
- Betriebssystem → qualitativ, nominal
- Commits → quantitativ, ratio, diskret
- Ladezeit → quantitativ, ratio, stetig
- Statuscode → qualitativ, nominal
- Zufriedenheit → qualitativ, ordinal
- CPU-Temperatur °C → quantitativ, intervall, stetig
- Dateigrösse MB → quantitativ, ratio, stetig
9. Häufige Fehler
- „Zahlen = automatisch quantitativ“ → falsch. Codes (z.B. 404) sind oft nominal.
- Mittelwert bei Ordinaldaten (z.B. Zufriedenheit) → kann täuschen.
- Diskret/stetig verwechseln: Zählen = diskret, Messen = stetig.
- Diagramm falsch gewählt: Kreisdiagramm für sehr viele Kategorien ist unübersichtlich → besser Balken.
10. Mini-Check (Exit Ticket)
- Nenne ein Beispiel für nominale Daten aus der Informatik.
- Warum ist der HTTP-Statuscode meistens nicht quantitativ?
- Was ist der Unterschied zwischen diskret und stetig?
Kevin Maurizi