https://wiki.bzz.ch/ 2026-06-15T12:35:37+00:00 https://wiki.bzz.ch/ https://wiki.bzz.ch/_media/wiki/logo.png text/html 2026-06-15T09:55:40+00:00 kmaurizi (kmaurizi@undisclosed.example.com) https://wiki.bzz.ch/modul/mathe/max/thema/faktorisierung/start?rev=1781517340&do=diff Faktorisierung Beim Faktorisieren wandelst du einen Term, der eine Summe ( + ) oder eine Differenz ( - ) ist, in ein Produkt ( · ) um. Das ist nützlich, um zum Beispiel Nullstellen einfacher zu finden oder Brüche leichter zu kürzen. Es gibt drei Techniken, um einen Term zu faktorisieren:\(x^{2} + 9x = x · (x + 9)\)\(x^{2} + 6x + 9 = (x + 3)^{2}\)\(x^{2} - 2x - 8 = (x + 2) · (x - 4)\)\(6a^{2} + 6b = 6 · (a^{2} + b)\)\(6a^{2}\)\(6b\)\(13a^{2} + 13 = 13 · (a^{2} + 1)\)\(12x^{2} + 8y = 4 · 3 · x^{… text/html 2026-06-15T09:54:20+00:00 kmaurizi (kmaurizi@undisclosed.example.com) https://wiki.bzz.ch/modul/mathe/max/thema/linearfaktorzerlegung?rev=1781517260&do=diff text/html 2026-06-15T09:54:05+00:00 kmaurizi (kmaurizi@undisclosed.example.com) https://wiki.bzz.ch/modul/mathe/max/thema/linearfaktorzerlegung/start?rev=1781517245&do=diff Linearfaktorzerlegung Mit der Linearfaktorzerlegung stellst du ein Polynom durch seine Linearfaktoren dar. Aus dieser Produktform kannst du die Nullstellen direkt ablesen. Grundidee Bei der Linearfaktorzerlegung bringst du ein Polynom von der Normalform\(f(x) = a_{n}x^{n} + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_{0}\)\(f(x) = a · (x - x_{1})(x - x_{2}) \dots (x - x_{n})\)\(x\)\(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}\)\(a\)\(6x^{2} - 12x - 18 = 6 · (x + 1)(x - 3)\)\(x^{2} + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4)\)\(x^{2} - 2x - 8 =…