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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true" focusable="false" width="1em" height="1em" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" viewBox="0 0 24 24" class="iconify mr-1" data-icon="mdi:arrow-left" style="vertical-align: -0.125em; transform: rotate(360deg);"><path d="M20 11v2H8l5.5 5.5l-1.42 1.42L4.16 12l7.92-7.92L13.5 5.5L8 11h12z" fill="currentColor"></path></svg>====== LU05f - One time pad ====== ===== Übersicht ===== * Kryptographie * Symmetrische Verschlüsselung * Substitutionsverfahren Beim Einmalschlüssel (One-Time-Pad) handelt es sich um eine Abfolge zufälliger Buchstaben. Um einen Text zu verschlüsseln, kombiniert man die einzelnen Buchstaben der Nachricht mit den jeweiligen Buchstaben des Einmalschlüssels. Eine Umsetzungstabelle zeigt, welche Buchstabenkombination von Klartext und Schlüssel zu welchem verschlüsselten Buchstaben führen. Der Empfänger verfügt über den gleichen Einmalschlüssel. Durch Umkehren des Verfahrens kann er den verschlüsselten Text wieder in den Klartext umwandeln. Um die Sicherheit des Verfahrens zu gewährleisten: * muss der Schlüssel mindestens so lang wie die Nachricht sein. * darf der Schlüssel nur einmal (one time) verwendet werden. <WRAP center round info 60%> Die Verschlüsselung mit einem One-Time-Pad ist //theoretisch// nicht knackbar. Dazu muss der Schlüssel ... * ... wirklich komplett zufällig sein. * ... nur 1x verwendet werden. * ... auf einem sicheren Weg an den Empfänger übermittelt werden. Selbst mit Hilfe von Computer kann lediglich jeder denkbare Text ermittelt werden, der die gleiche Länge wie der Chiffretext hat. Welcher dieser gleichlangen Texte der ursprünglichen Nachricht entspricht, kann man nur raten. </WRAP> ===== Manuelle Anwendung ===== ==== Grundlagen ==== Um die Sicherheit zu erhöhen, besteht unser Klartext nur aus Grossbuchstaben und enthält keine Umlaute, Leerzeichen oder Satzzeichen. Jedem Buchstaben wird ein Zahlenwert zugeordnet: | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | Zur Verschlüsselung verwenden wir eine einfache Addition der Buchstaben im Klartext und Schlüssel. Betrachten wir die Verschlüsselung an einem einzelnen Buchstaben: * Der Buchstabe im Klartext: "G" * Der Buchstabe im Schlüssel: "S" Wir addieren den Zahlenwert der beiden Buchstaben: * **G** und **S** ergibt **Z** <code> 7 (G) + 19 (S) --------- 26 (Z) </code> Falls die Summe grösser als 26 ist, so subtrahieren wir 26. * **T** + **O** = **I** <code> 20 (T) + 15 (O) -------- 35 [Das Resultat ist grösser als 26] - 26 -------- 9 (I) </code> ==== Verschlüsselung ==== Zur besseren Übersicht unterteilen wir Klartext und Schlüssel in Gruppen zu vier Buchstaben. ^ Nachricht | Hütet euch am Morgarten | ^ Klartext | HUET ETEU CHAM MORG ARTE N | ^ Schlüssel | DZJY OHQQ YMFN ICXA EPBG U | ^ Chiffre | LVOS TBVL ... | ==== Entschlüsselung ==== Zum Entschlüsseln wird der Prozess umgekehrt; Wir subtrahieren den Schlüssel von der Chiffre. **X** minus **S** ergibt **G** (24 - 17 = 7). ^ Chiffre | LVOS TBVL ... | ^ Schlüssel | DZJY OHQQ YMFN ICXA EPBG U | ^ Klartext | HUET ETEU CHAM MORG ARTE N | ==== Übung ==== * Bilden Sie 2er oder 3er Gruppen. * Definieren Sie einen gemeinsamen Schlüssel aus zufälligen Buchstaben. * Verschlüsseln Sie eine kurze Nachricht. * Tauschen Sie die Chiffre aus. * Entschlüsseln Sie die Nachricht. ===== Computerbasierte Anwendung ===== Mit einem Computer lassen sich solche Verschlüsselungen wesentlich schneller und mit weniger Fehlern erledigen. Als Zahlenbasis bietet sich der ASCII-Code an, der jedem Buchstaben einen entsprechenden Zahlenwert zuordnet. Die Grossbuchstaben haben einen ASCII-Code von 65₁₀ (A) bis 90₁₀ (Z). Die Formel für die Verschlüsselung lautet: <code> chiffre = [ (klartext + schlüssel) modulo 26 ] + 65 Klartext: G ASCII 71 + Schlüssel: J ASCII 74 = Chiffre : P ASCII 80 1. 71 + 74 = 145 2. 145 modulo 26 = 5 Rest 15 3. 15 + 65 = 80 </code> Die Formel für die Entschlüsselung lautet: <code> klartext = (chiffre + 65) - schlüssel </code> ==== Einmalschlüssel mit XOR ==== <WRAP center round info 60%> XOR ist eine logische Operation die auf zwei Bits angewandt wird. Sie entspricht dem umgangssprachlichen "Entweder ... oder". Das Resultat ist '1' wenn genau eines der Bits '1' ist: * 0 XOR 0 = 0 * 1 XOR 0 = 1 * 0 XOR 1 = 1 * 1 XOR 1 = 0 </WRAP> Bisher haben wir die Verschlüsselung auf Buchstaben beschränkt. Um beliebige Informationen zu Verschlüsseln, betrachten wir die Klartext-Daten und den Schlüssel als binären Code. Mit dem logischen Operator ''XOR'' wird die Chiffre gebildet. ^ Klartext | 0101 0001 0001 0101 0011 1000 0011 0100 1101 1011 1010 0101 1001 0011 0001 1001 | ^ Schlüssel | 0010 1000 1000 1010 1001 1100 0001 1010 0110 1010 1110 0010 1111 1010 0100 0011 | ^ Chiffre | 0111 1001 1001 1111 1010 0100 0010 1110 1011 0001 0100 0111 0110 1001 0101 1010 | Beim Entschlüsseln wird der ''XOR''-Operator auf die Chiffre und den Schlüssel angewandt. ^ Schlüssel | 0010 1000 1000 1010 1001 1100 0001 1010 0110 1010 1110 0010 1111 1010 0100 0011 | ^ Chiffre | 0111 1001 1001 1111 1010 0100 0010 1110 1011 0001 0100 0111 0110 1001 0101 1010 | ^ Klartext | 0101 0001 0001 0101 0011 1000 0011 0100 1101 1011 1010 0101 1001 0011 0001 1001 | Durch dieses Verfahren können jegliche Art von Daten mit beliebigen Schlüsseln verschlüsselt werden. === Beispiel === Sie möchten eine geheime Excel-Datei an einen Kollegen im Ausland verschicken. Der Versand per eMail ist nicht möglich, weil Sie befürchten, dass der eMail-Verkehr überwacht wird. * Als Schlüssel verwenden Sie ein Urlaubsfoto das auf Ihrer Facebook-Seite öffentlich zugänglich ist. * Sie verschlüsseln die Excel-Datei und stellen diese Datei auf einen öffentlichen Server für Kochrezepte. * Ihr Kollege lädt sich das Bild und die verschlüsselte Datei herunter. Damit haben Sie sowohl Kryptographie (Verschlüsselung) als auch Steganographie (Verheimlichung) angewandt. ---- {{tag>m114-A0G}} [[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] Marcel Suter