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S246 - Aufgabe 16.3
Hinweis: Vorgehen immer gleich: 1) Strichliste (zählen) → 2) Häufigkeitstabelle (n_i, h_i, %) → 3) Fragen beantworten → 4) Grafik (meist Säulendiagramm) → 5) Kennzahl aus Diagramm: Modus
a) Lieblingssportart
Urliste (n = 20): Fussball / Tennis / Velofahren / Tennis / Joggen / Fussball / Tennis / Fussball / Reiten / Velofahren / Joggen / Fussball / Fussball / Velofahren / Tennis / Fussball / Tennis / Fussball / Velofahren / Fussball
1) Strichliste
- Fussball: |||||||| (8)
- Tennis: ||||| (5)
- Velofahren: |||| (4)
- Joggen: || (2)
- Reiten: | (1)
2) Häufigkeitstabelle
| i | Sportart | n_i | h_i = n_i / 20 | Prozent |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fussball | 8 | 0.40 | 40% |
| 2 | Tennis | 5 | 0.25 | 25% |
| 3 | Velofahren | 4 | 0.20 | 20% |
| 4 | Joggen | 2 | 0.10 | 10% |
| 5 | Reiten | 1 | 0.05 | 5% |
| Summe | 20 | 1.00 | 100% |
3) Fragen
1) Beliebteste Sportart: Fussball 2) Anzahl Nennungen: 8 3) Prozent: 40% 4) Am wenigsten beliebt: Reiten, 5%
4) Grafische Darstellung
Säulendiagramm (empfohlen): Säulenhöhen = n_i (oder Prozent)
Optional Kreisdiagramm-Winkel (Winkel = Prozent · 3.6°):
- Fussball: 40% → 144°
- Tennis: 25% → 90°
- Velofahren: 20% → 72°
- Joggen: 10% → 36°
- Reiten: 5% → 18°
5) Kennzahl aus Diagramm
Modus = Fussball (n_i = 8 bzw. 40%)
b) Kontinent der letzten Ferien
Urliste (n = 30): Europa / Amerika / Europa / Australien / Europa / Amerika / Europa / Amerika / Afrika / Europa / Amerika / Europa / Asien / Europa / Amerika / Europa / Europa / Australien / Amerika / Europa / Amerika / Europa / Australien / Amerika / Europa / Europa / Asien / Amerika / Australien / Europa
1) Strichliste
- Europa: |||||||||||||| (14)
- Amerika: ||||||||| (9)
- Australien: |||| (4)
- Asien: || (2)
- Afrika: | (1)
2) Häufigkeitstabelle
| i | Kontinent | n_i | h_i = n_i / 30 | Prozent |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Europa | 14 | 0.4667 | 46.67% |
| 2 | Amerika | 9 | 0.3000 | 30.00% |
| 3 | Australien | 4 | 0.1333 | 13.33% |
| 4 | Asien | 2 | 0.0667 | 6.67% |
| 5 | Afrika | 1 | 0.0333 | 3.33% |
| Summe | 30 | 1.0000 | 100% |
3) Fragen
1) Am häufigsten besucht: Europa 2) Anzahl: 14 3) Prozent: 46.67% 4) Am seltensten: Afrika, 3.33% 5) Ausserhalb Europa: (30 - 14) = 16 von 30 → 16/30 = 0.5333 → 53.33%
4) Grafische Darstellung
Säulendiagramm (empfohlen)
Optional Kreisdiagramm-Winkel (Winkel = h_i · 360°):
- Europa: 0.4667 · 360° ≈ 168°
- Amerika: 0.3000 · 360° = 108°
- Australien: 0.1333 · 360° ≈ 48°
- Asien: 0.0667 · 360° ≈ 24°
- Afrika: 0.0333 · 360° ≈ 12°
5) Kennzahl aus Diagramm
Modus = Europa (n_i = 14 bzw. 46.67%)
c) Frühstück (Hauptbestandteil)
Urliste (n = 40): Brot / Müesli / Brot / Nichts / Früchte / Brot / Flakes / Brot / Flakes / Brot / Brot / Flakes / Brot / Müesli / Brot / Brot / Brot / Flakes / Nichts / Flakes / Brot / Früchte / Flakes / Nichts / Müesli / Brot / Anderes / Brot / Flakes / Flakes / Brot / Müesli / Nichts / Flakes / Müesli / Brot / Müesli / Nichts / Flakes / Früchte
1) Strichliste
- Brot: ||||||||||||||| (15)
- Flakes: |||||||||| (10)
- Müesli: |||||| (6)
- Nichts: ||||| (5)
- Früchte: ||| (3)
- Anderes: | (1)
2) Häufigkeitstabelle
| i | Frühstück | n_i | h_i = n_i / 40 | Prozent |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Brot | 15 | 0.375 | 37.5% |
| 2 | Flakes | 10 | 0.250 | 25.0% |
| 3 | Müesli | 6 | 0.150 | 15.0% |
| 4 | Nichts | 5 | 0.125 | 12.5% |
| 5 | Früchte | 3 | 0.075 | 7.5% |
| 6 | Anderes | 1 | 0.025 | 2.5% |
| Summe | 40 | 1.000 | 100% |
3) Fragen
1) Die meisten essen: Brot 2) Prozent: 37.5% 3) Flakes oder Müesli (Kategorien sind getrennt, daher addieren):
10 + 6 = **16 Befragte**
4) Prozent Flakes oder Müesli:
16/40 = 0.40 → **40%**
5) Prozent „Nichts oder nur Früchte“:
(5 + 3)/40 = 8/40 = 0.20 → **20%**
4) Grafische Darstellung
Säulendiagramm (empfohlen)
Optional Kreisdiagramm-Winkel (Winkel = Prozent · 3.6°):
- Brot: 37.5% → 135°
- Flakes: 25% → 90°
- Müesli: 15% → 54°
- Nichts: 12.5% → 45°
- Früchte: 7.5% → 27°
- Anderes: 2.5% → 9°
5) Kennzahl aus Diagramm
Modus = Brot (n_i = 15 bzw. 37.5%)
Kevin Maurizi