LU01.A03 - Binär codierte Fliesskommazahlen
Schreiben Sie die binäre Codierung der aufgeführten Zahlen als Fliesskommazahl im Short-Format auf. Halten Sie dabei den Lösungsweg gemäss Beispiel fest.
Hilfsmittel
- Papier und Schreibzeug
- IEEE-Format:
32 Bit Short-Format
Dies entspricht dem Datentyp float.
- Bit 0 - 22: Manitisse / Binäre Ganzzahl, immer positiv
- Bit 23 - 30: Exponent / Binäre Ganzzahl von 0000 00002 = -12710 bis 1111 1111 = +12810
- Bit 31: Vorzeichen / 0=positiv, 1=negativ
Beispiel
-2548.7538410:
| Schritt | Aktion | Codierung |
|---|---|---|
| 1. | -2548.75384 = -2.54875384 * 103 | …. …. …. …. …. …. …. …. |
| 2. | Negative Zahl | 1… …. …. …. …. …. …. …. |
| 3. | Exponent: 3 + 127 = 13010 = 1000 00102 | 1100 0001 0… …. …. …. …. …. |
| 4. | Mantisse: 25487538410 = 1111 0011 0001 0001 0110 1111 10002 Nur die 23 höchsten Bits werden übernommen. | 1100 0001 0111 1001 1000 1000 1011 0111 |
Resultat
-2548.753810 entspricht 1100 0001 1111 1001 1000 1000 1011 0111
