Lösung 5
Aufgabe 1
Wie viele Zeilen weist eine Wahrheitstabelle auf, wenn 4 logische Eingangsvariablen vorliegen?
n = 4 \(\Rightarrow \) 2\(^n\) = 2\(^4\) = 16 Zeilen
Aufgabe 2
Notieren Sie sich die Wahrheitstabelle einer UND-Operation mit 3 Eingangsvariablen A, B, C und der Ausgangsvariablen X.
| IN | ¦ | OUT | ||
| A | B | C | ¦ | X |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ¦ | 0 |
| 0 | 0 | 1 | ¦ | 0 |
| 0 | 1 | 0 | ¦ | 0 |
| 0 | 1 | 1 | ¦ | 0 |
| 1 | 0 | 0 | ¦ | 0 |
| 1 | 0 | 1 | ¦ | 0 |
| 1 | 1 | 0 | ¦ | 0 |
| 1 | 1 | 1 | ¦ | 1 |
Aufgabe 3
Gegeben ist die folgende Wahrheitstabelle
| IN | ¦ | OUT | |
| A | B | ¦ | C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | ¦ | 0 |
| 0 | 1 | ¦ | 1 |
| 1 | 0 | ¦ | 1 |
| 1 | 1 | ¦ | 0 |
Notieren Sie sich den entsprechenden Ausdruck, der die Zeilen mit der Wertigkeit 1 wieder gibt. (vergl. dazu die Theorie)
C = (\(\neg\)A \(\wedge\) B) \(\vee\) (A \(\wedge\) \(\neg\)B)
Aufgabe 4
Gegeben ist folgender Ausdruck:
X = (\(\neg\)A \(\wedge\) \(\neg\)B \(\wedge\) C) \(\vee\) (A \(\wedge\) B \(\wedge\) \(\neg\)C)
Erstellen Sie die passende Wahrheitstabelle.
| IN | ¦ | OUT | |||
| A | B | C | ¦ | X | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ¦ | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | ¦ | 1 | \(\neg\)A\(\wedge\)\(\neg\)B\(\wedge\)C |
| 0 | 1 | 0 | ¦ | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | ¦ | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | ¦ | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | ¦ | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ¦ | 1 | A\(\wedge\)B\(\wedge\)\(\neg\)C |
| 1 | 1 | 1 | ¦ | 0 | |
© René Probst