LU01.A07 - Rekursiver GGT und Trace Table [BZZ

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====== LU01.A07 - Rekursiver GGT und Trace Table ======
<WRAP center round todo 60%>
Erstellen Sie einen Trace Table, um den rekursiven Ablauf zu analysieren.
</WRAP>

===== Erklärung des rekursiven GGT-Algorithmus: =====
Der größte gemeinsame Teiler (GGT) zweier Zahlen ist der größte positive Divisor, der beide Zahlen ohne Rest teilt. Der rekursive GGT-Algorithmus basiert auf dem Euklidischen Algorithmus, der besagt, dass der GGT von zwei Zahlen a und b der gleiche ist wie der GGT von b und dem Rest der Division von a durch b. Die Rekursion endet, wenn einer der Werte 0 erreicht.

===== Anforderungen: =====

  * Verwenden Sie den folgenden rekursiven Algorithmus zur Berechnung des GGT.
  * Erstellen Sie einen Trace Table, um die Änderung der Variablen und den Ablauf der Rekursion nachzuvollziehen.

==== Algorithmus ====
<code python>
def ggt(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return ggt(b, a % b)

# Beispielwerte
a = 48
b = 18
ergebnis = ggt(a, b)
print(f'GGT von {a} und {b} ist: {ergebnis}')
</code>

===== Aufgabe: =====

  * Analysieren Sie den Code Schritt für Schritt.
  * Erstellen Sie einen Trace Table, der die Variablen ''a'', ''b'' und den rekursiven Aufruf ''ggt(b, a % b)'' darstellt.
  * Verwenden Sie die folgende Struktur für den Trace Table:

^ Schritt ^ a ^ b ^ a % b ^ Rekursiver Aufruf (ggt(b, a % b)) ^ Rückgabewert ^
| | | | | | |

Füllen Sie den Trace Table basierend auf dem angegebenen Beispiel aus.

==== Beispielinput: ====

<code python>
a = 48
b = 18
</code>

==== Beispieloutput: ====

<code python>
GGT von 48 und 18 ist: 6
</code>

===== Abgabe =====
Geben Sie den ausgefüllten Tracetable in Moodle ab.

[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ch/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] (c) Kevin Maurizi