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--- modul:m323:learningunits:lu01:loesungen:tracetable2 [2024/08/06 17:04] – angelegt kmaurizi
+++ modul:m323:learningunits:lu01:loesungen:tracetable2 [2024/08/06 17:04] (aktuell) – kmaurizi
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 ====== LU01.L07 - Rekursiver GGT und Trace Table ======
+===== Algorithmus: =====
+<code python>
+def ggt(a, b):
+    if b == 0:
+        return a
+    else:
+        return ggt(b, a % b)
+# Beispielwerte
+a = 48
+b = 18
+ergebnis = ggt(a, b)
+print(f'GGT von {a} und {b} ist: {ergebnis}')
+</code>
+===== Trace Table: =====
+^ Schritt ^ a ^ b ^ a % b ^ Rekursiver Aufruf (ggt(b, a % b)) ^ Rückgabewert ^
+| 1 | 48 | 18 | 12 | ggt(18, 12) | - |
+| 2 | 18 | 12 | 6  | ggt(12, 6)  | - |
+| 3 | 12 | 6  | 0  | ggt(6, 0)   | - |
+| 4 | 6  | 0  | -  | -           | 6 |
+===== Erklärung des Trace Tables: =====
+  * **Schritt 1**: Der Algorithmus beginnt mit den Werten ''a = 48'' und ''b = 18''. Da ''b'' nicht 0 ist, erfolgt ein rekursiver Aufruf mit den neuen Werten ''ggt(18, 12)''.
+  * **Schritt 2**: Der Algorithmus wird nun mit ''a = 18'' und ''b = 12'' ausgeführt. Der Rest von ''18 % 12'' ist 6, daher wird ''ggt(12, 6)'' rekursiv aufgerufen.
+  * **Schritt 3**: Jetzt sind die Werte ''a = 12'' und ''b = 6''. Der Rest von ''12 % 6'' ist 0, und der rekursive Aufruf erfolgt mit ''ggt(6, 0)''.
+  * **Schritt 4**: In diesem Schritt ist ''b = 0'', daher gibt der Algorithmus den Wert von ''a'' zurück, der 6 ist. Dies beendet die Rekursion und der GGT ist 6.
 [[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ch/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] (c) Kevin Maurizi